1.Seorang anak menabung di suatu bank dengan selisih kenaikan tabungan antar bulan tetap.
Pada bulan pertama sebesar Rp 50.000,00, bulan kedua Rp 55.000,00, bulan ketiga Rp
60.000,00, dan seterusnya.
Besar tabungan anak tersebut selama 2 tahun adalah ........
A . Rp 1.315.000,00
B . Rp 1.320.000,00
C . Rp 2.040.000,00
D . Rp 2.580.000,00
E . Rp 2.640.000,00
Kunci : D
Penyelesaian :
Tabungan membentuk deret aritmatika :
a = 50.000
b = 55.000 - 50.000 = 5.000
n = 2 x 12 = 24
S n = n (2a + (n - 1) b)
S24 = . 24 (2 . 50000 + 23 . 5000)
= 12 (100000 + 115000) = 12 (215000) = Rp 2.580.000,00
2.Suatu perusahaan menghasilkan produk yang dapat diselesaikan dalam x jam, dengan
biaya per jam (4x - 800 + ) ratus ribu rupiah . Agar biaya minimum, produk tersebut
dapat diselesaikan dalam waktu ........
A . 40 jam
B . 60 jam
C . 100 jam
D . 120 jam
E . 150 jam
Kunci : C
Penyelesaian :
Misalkan : B = Biaya yang diperlukan.
B = (4x - 800 + ) x
B = 4x² - 800x + 120
Untuk mencari nilai minimum cari turunan dari B.
B' = 8x - 800 = 0
8x = 800
x = 100
Jadi proyek tersebut dapat diselesaikan dalam waktu 100 jam.
3. Diketahui premis-premis berikut :
1. Jika Budi rajin belajar maka ia menjadi pandai.
2. Jika Budi menjadi pandai maka ia lulus ujian.
3. Budi tidak lulus ujian.
Kesimpulan yang sah adalah ........
A . Budi menjadi pandai
B . Budi rajin belajar
C . Budi lulus ujian
D . Budi tidak pandai
E . Budi tidak rajin belajar
Kunci : E
Penyelesaian :
p : Budi rajin belajar
q : Budi menjadi pandai
r : budi lulus ujian
1. p q
2. q r
Ekivalen dengan : p r
p r
~ r
~ p
Jadi kesimpulannya ~ p : Budi tidak rajin belajar.
4.Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 5 dan -2 adalah ........
A . x² + 7x + 10 = 0
B . x² - 7x + 10 = 0
C . x² + 3x + 10 = 0
D . x² + 3x - 10 = 0
E . x² - 3x - 10 = 0
Kunci : E
Penyelesaian :
Rumus : (x - x 1) (x - x 2) = 0
dimana x 1 = 5, dan x 2 = -2
(x - 5) (x - (-2)) = 0
(x - 5) (x + 2) = 0
x² + 2x - 5x - 10 = 0
x² - 3x - 10 = 0
5. Suatu peluru ditembakkan ke atas. Tinggi peluru pada t detik dirumuskan oleh h(t) = 40t -
5t² (dalam meter). Tinggi maksimum yang dapat ditempuh oleh peluru tersebut adalah
........
A . 75 meter
B . 80 meter
C . 85 meter
D . 90 meter
E . 95 meter
Kunci : B
Penyelesaian :
Gunakan rumus turunan untuk memperoleh t maksimum :
h(t) = 40t - 5t²
h'(t) = 40 - 10t = 0
10t = 40
t = 4
maka : h(t) = 40t - 5t²
h(4) = 40 x 4 - 5 x 4²
= 160 - 80
= 80 meter
Pada bulan pertama sebesar Rp 50.000,00, bulan kedua Rp 55.000,00, bulan ketiga Rp
60.000,00, dan seterusnya.
Besar tabungan anak tersebut selama 2 tahun adalah ........
A . Rp 1.315.000,00
B . Rp 1.320.000,00
C . Rp 2.040.000,00
D . Rp 2.580.000,00
E . Rp 2.640.000,00
Kunci : D
Penyelesaian :
Tabungan membentuk deret aritmatika :
a = 50.000
b = 55.000 - 50.000 = 5.000
n = 2 x 12 = 24
S n = n (2a + (n - 1) b)
S24 = . 24 (2 . 50000 + 23 . 5000)
= 12 (100000 + 115000) = 12 (215000) = Rp 2.580.000,00
2.Suatu perusahaan menghasilkan produk yang dapat diselesaikan dalam x jam, dengan
biaya per jam (4x - 800 + ) ratus ribu rupiah . Agar biaya minimum, produk tersebut
dapat diselesaikan dalam waktu ........
A . 40 jam
B . 60 jam
C . 100 jam
D . 120 jam
E . 150 jam
Kunci : C
Penyelesaian :
Misalkan : B = Biaya yang diperlukan.
B = (4x - 800 + ) x
B = 4x² - 800x + 120
Untuk mencari nilai minimum cari turunan dari B.
B' = 8x - 800 = 0
8x = 800
x = 100
Jadi proyek tersebut dapat diselesaikan dalam waktu 100 jam.
3. Diketahui premis-premis berikut :
1. Jika Budi rajin belajar maka ia menjadi pandai.
2. Jika Budi menjadi pandai maka ia lulus ujian.
3. Budi tidak lulus ujian.
Kesimpulan yang sah adalah ........
A . Budi menjadi pandai
B . Budi rajin belajar
C . Budi lulus ujian
D . Budi tidak pandai
E . Budi tidak rajin belajar
Kunci : E
Penyelesaian :
p : Budi rajin belajar
q : Budi menjadi pandai
r : budi lulus ujian
1. p q
2. q r
Ekivalen dengan : p r
p r
~ r
~ p
Jadi kesimpulannya ~ p : Budi tidak rajin belajar.
4.Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 5 dan -2 adalah ........
A . x² + 7x + 10 = 0
B . x² - 7x + 10 = 0
C . x² + 3x + 10 = 0
D . x² + 3x - 10 = 0
E . x² - 3x - 10 = 0
Kunci : E
Penyelesaian :
Rumus : (x - x 1) (x - x 2) = 0
dimana x 1 = 5, dan x 2 = -2
(x - 5) (x - (-2)) = 0
(x - 5) (x + 2) = 0
x² + 2x - 5x - 10 = 0
x² - 3x - 10 = 0
5. Suatu peluru ditembakkan ke atas. Tinggi peluru pada t detik dirumuskan oleh h(t) = 40t -
5t² (dalam meter). Tinggi maksimum yang dapat ditempuh oleh peluru tersebut adalah
........
A . 75 meter
B . 80 meter
C . 85 meter
D . 90 meter
E . 95 meter
Kunci : B
Penyelesaian :
Gunakan rumus turunan untuk memperoleh t maksimum :
h(t) = 40t - 5t²
h'(t) = 40 - 10t = 0
10t = 40
t = 4
maka : h(t) = 40t - 5t²
h(4) = 40 x 4 - 5 x 4²
= 160 - 80
= 80 meter
0 komentar:
Posting Komentar